Clone Army - Développement et exploitation d'un système de trading algorithmique rentable

Clone Army est un système de trading algorithmique entièrement automatisé, qui négocie un portefeuille de stratégies sur différents marchés et cadres temporels. Les stratégies sont extraites et leur robustesse testée avec un processus entièrement automatique utilisant SQX.^[1] logiciel. Les portefeuilles sont gérés sur des comptes réels de la société de courtage Global Prime FX.^[2]. Ce système est réservé à un usage personnel et n'est pas destiné à la vente. Cet article est donc uniquement destiné à des fins éducatives. J'ai relevé le défi de le rendre aussi court et simple que possible (KISS) pour en faciliter la lecture.

Le nom de ce système de trading "Clone Army" est dérivé de la célèbre armée de Star Wars™. L'idée sous-jacente est de développer un processus entièrement automatisé pour l'extraction et le test de robustesse des stratégies (le processus original), puis de le "cloner". Les clones sont utilisés pour extraire des stratégies et tester leur robustesse sur tous les marchés disponibles.^[3] automatiquement.

Le processus d'exploitation minière

Pour exploiter une stratégie dans SQX, plusieurs contraintes doivent être définies dans le constructeur.^[4]. Les étapes les plus importantes consistent à définir un ensemble d'indicateurs, d'options de trading, de gestion de l'argent et à choisir les données du marché pour lesquelles nous voulons générer des stratégies. L'exploration de stratégies est un processus qui remplit ses propres livres.^[5]. Le point le plus important est qu'une stratégie minée avec une belle courbe d'équité ne signifie rien. Nous devons supposer qu'une stratégie minée est ajustée à la courbe et donc biaisée en raison du biais de l'extraction de données.^[6]. Pour y remédier, nous avons besoin de robustesse^[7] des tests. Cela sera plus clair si vous regardez le tableau 1. Pour chaque stratégie en cours d'exécution sur Clone Army (actuellement : 19), nous avons besoin d'un total d'environ 17 milliards de stratégies minées. Cela représente une relation d'environ 1 : 900.000.000 (1 : 0.9bn) ! Pour se représenter ce type de relations, il suffit de penser à ce qui suit : Les chances de mourir de la chute d'un astéroïde sont d'environ 1 : 3,6 milliards (voir figure 1 - deuxième tableau). Après avoir atteint 4 stratégies vivantes et opérationnelles, nous sommes frappés une fois par la chute d'un astéroïde ou 200 fois par la foudre. Alors, attention à la tête ! Vous pouvez maintenant imaginer que nous avons affaire à des probabilités extrêmement faibles pour trouver une bonne stratégie opérationnelle. C'est comme pêcher de la poussière d'or dans l'univers.

Le processus de test de robustesse

Étant donné que l'exploration de stratégies fonctionne avec des données historiques, nous n'avons logiquement qu'une vue historique de la performance d'une stratégie explorée. Comme nous connaissons les mots qui figurent dans presque toutes les clauses de non-responsabilité des institutions financières "les performances passées ne garantissent pas les rendements futurs", nous devons vérifier que ces performances ne sont pas faussées par le processus d'extraction de données. Et les chances sont extrêmement élevées (près de 100%) que nous ayons exactement ce problème. Cela est dû à la nature même de l'exploration de stratégies, car nous examinons des millions de combinaisons d'indicateurs et de paramètres d'indicateurs pour obtenir un bon résultat. Pour vérifier qu'une stratégie n'est pas simplement "ajustée à la courbe", nous devons effectuer des tests de robustesse. Il existe une variété de techniques^[8] qui peut être utilisée pour évaluer si une stratégie est simplement la meilleure adaptation à un ensemble de données ou si elle a réellement un avantage pour survivre dans des conditions de marché réelles.

Les tests de robustesse sont comparables à un entonnoir, dans lequel nous remplissons une myriade de stratégies et dont seules quelques unes sont éliminées. Le tableau 1 vous montre le total des stratégies et les pourcentages correspondants, qui sont filtrés en raison des tests de robustesse pour "Clone Army". Il existe un très bon cours vidéo⁹ sur le site de SQX, qui vous montre comment procéder.

figure 1 : test de robustesse filtrage

À la fin de ces tests de robustesse, nous nous retrouvons avec quelques candidats qui ont le potentiel d'être utilisés sur un portefeuille réel. En règle générale, j'ai eu besoin d'environ 3 à 5 jours de temps de calcul 24/7 avec un EPYC^[9] 750P2 32-core avec 2,5GHZ et 128GB RAM pour rassembler un seul candidat. Mais dès que vous avez ce candidat : Attention ! D'après mon expérience, nous devons évaluer ces candidats pour savoir s'ils peuvent réellement prouver leurs résultats historiques dans des conditions de marché réelles. C'est pourquoi nous devons placer ces candidats sur des micro-comptes réels et les laisser négocier avec la taille de lot minimale disponible (=micro). Ce processus est ce que j'appelle le "test sur micro-compte sous supervision".

Processus de test des micro-comptes ("candidats sous supervision")

Dès que vous avez des candidats, ils doivent montrer leur potentiel dans les conditions réelles du marché. Mais pourquoi en est-il ainsi ? Pourquoi ne pas les laisser négocier sur des comptes de marché réels avec tout notre argent dès le départ ? La réponse est simple : Il y a un risque que les candidats affichent de mauvaises performances sur des données de marché réelles. Mais pourquoi en est-il ainsi au regard de tous les efforts que nous avons déployés jusqu'à présent ? Une explication logique est que nous avons le risque que le flux de données historiques testé soit différent du comportement du flux de données de prix réel, qui est fourni par le courtier. (Cela est particulièrement vrai pour les produits CFD non standardisés, qui peuvent être très différents). Donc, techniquement, si les déclenchements des positions longues et courtes de notre code sont différents en raison du flux de données de prix, les performances historiques et futures de la stratégie seront différentes. Nous ne voulons pas que cela se produise, car cela entraîne un comportement imprévu ou, plus simplement, des séries de transactions perdantes ou simplement des pertes. Cela diminuera notre argent durement gagné et doit être évité. Pour minimiser ce risque, nous laissons ces candidats négocier sur des micro-comptes réels avec les données de prix de notre courtier préféré et nous évaluons leur performance par rapport à leur performance historique. L'objectif est qu'une stratégie montre au moins 30 trades avec un P/F de 1.5 ou plus. Si cela est prouvé, nous pouvons ajouter notre stratégie au portefeuille du compte principal. La mauvaise nouvelle est que cette procédure prend du temps, beaucoup de temps. Pour avoir un minimum absolu de preuves statistiques, nous avons besoin d'un historique de 30 transactions par stratégie. En fonction de la stratégie candidate, cela peut représenter une longue procédure de 6 à 12 mois d'évaluation, voire plus. Attendre aussi longtemps peut être très frustrant. Surtout si notre candidat affiche de bonnes performances dès le départ. Mais si cette procédure est ignorée, nous courons le risque considérable que les performances de notre candidat soient mauvaises ou du moins peu claires sur le compte principal. Une fois de plus, nous risquons de perdre notre argent durement gagné. D'un autre côté, si nous laissons une excellente stratégie trader sur micro pendant trop longtemps, nous manquerons de bonnes opportunités de trading. Il s'agit donc d'un dilemme. Ma solution personnelle est la suivante : "Apprenez les règles, afin de savoir comment les enfreindre correctement "13. Si je vois une stratégie qui a par exemple un P/F de 2,5 et qui montre une bonne courbe d'équité régulière sur le compte réel, je l'utiliserai, même si elle n'a pas montré tous les 30 trades requis. D'un autre côté, si les résultats d'une stratégie avec plus de 30 transactions ne sont pas convaincants ("quelques bonnes transactions, quelques mauvaises transactions" et "courbe d'actions irrégulière"), alors j'attends. Jusqu'à présent, cette approche pratique fonctionnait plutôt bien.

Du compte micro au compte principal ("Créer un portefeuille")

Après un certain temps d'exploration et de test, nous devrions avoir quelques candidats qui ont le potentiel d'être utilisés pour négocier au sein d'un portefeuille sur le compte principal. Pour passer du compte micro au compte principal, j'utilise personnellement la procédure suivante. La première étape consiste à trier les stratégies sur le compte micro (candidats) en groupes de marchés (voir figure 2).

Figure 2 : Aperçu des micro-comptes (candidats)

Je les regroupe donc dans les marchés suivants : EURUSD (1), GBPJPY (2), GBPUSD (3), USDJPY (4), AUDNZD (5), autres paires de devises (6), XAUUSD15 (7), DAX (8), autres indices (9) ainsi qu'énergie et matières premières (10) et BTCUSD (11). En d'autres termes, toutes les stratégies EURUSD seront classées dans le groupe EURUSD, toutes les stratégies DAX dans le groupe DAX et ainsi de suite. Tous les groupes ont un compte micro live individuel avec le nom correspondant (comme par exemple EURUSD). Personnellement, je les appelle portefeuilles de soutien, car ils constituent le "pot de base", à partir duquel nous sélectionnons nos meilleures stratégies. La figure 2 montre les groupes ("portefeuilles de soutien") de "Clone Army". Cela permet de garder une vue d'ensemble de notre projet et d'évaluer la performance entre les marchés. Cela nous donne des indications très intéressantes, car certains marchés se prêtent mieux que d'autres à l'utilisation de stratégies entièrement automatisées.

Une fois les candidats triés et regroupés dans nos portefeuilles de soutien, nous voulons savoir quelles stratégies utiliser sur le compte principal. Pour ce faire, nous allons effectuer une analyse de corrélation. J'utilise personnellement QuantAnalyzer^[17] pour ce faire. L'objectif est d'avoir 1 à 2 stratégies par marché avec une corrélation intramarché inférieure à 0,3. Nous répétons ensuite cette procédure pour chaque marché, afin d'obtenir un portefeuille de 15 à 20 stratégies qui ne sont pratiquement pas corrélées. La meilleure sélection de stratégies pour le compte principal est représentée en jaune dans la figure 2. Enfin, nous avons maintenant notre portefeuille principal (toutes les stratégies en jaune) de stratégies testées et non corrélées. Avons-nous déjà terminé ?

Malheureusement pas du tout, le voyage ne fait que commencer. La prochaine étape consistera à gérer notre portefeuille principal et à le "traiter avec amour et prudence comme un œuf cru".

Excursus : La magie de la décorrélation

Avant d'aborder le compte principal, nous devons parler de corrélation. Ce concept est en effet très important. Avec un peu d'expérience, il apparaîtra clairement qu'il n'existe pas de stratégie unique parfaite. Il n'y a pas de Saint Graal^[18]. Il n'y a que des compromis. Chaque type de stratégie, comme les stratégies de tendance, de retour à la moyenne ou de biais, a ses avantages et ses inconvénients. (par exemple, les stratégies de tendance fonctionnent bien dans les tendances fortes et mal dans les marchés latéraux). À mon avis, il n'est pas possible de modifier leur comportement naturel, même avec les meilleurs filtres ou indicateurs supplémentaires. Les performances peuvent être améliorées, certes, mais il n'est probablement pas possible de modifier l'essence même, la nature d'une stratégie. Mon postulat est donc le suivant : nous acceptons ce fait et nous nous en accommodons. Mais la bonne nouvelle, c'est qu'il existe une solution à ce problème : Il existe une solution à ce problème.

La solution est la corrélation. Ou, en d'autres termes, pour notre problème spécifique : Il s'agit d'une décorrélation. C'est la La magie, c'est ce qui réunit tout.

Techniquement parlant : Il s'agit de la combinaison de différentes stratégies non corrélées au sein d'un portefeuille dans le but de placer une série de gains d'une stratégie dans la baisse d'une autre stratégie. Avec cette connaissance, nous pouvons accepter le fait que nous ne pouvons pas éliminer mais réduire le drawdown global. Et c'est notre objectif, c'est la magie qui réside dans l'application de la décorrélation. À mon avis, c'est ce qui se rapproche le plus du Saint-Graal. Et la bonne nouvelle, c'est que c'est quelque chose que nous pouvons gérer activement. Nous pouvons trouver la meilleure adéquation pour notre portefeuille en utilisant l'analyse de corrélation.

Examinons donc la corrélation des stratégies de "Clone Army". La figure 3 montre que les stratégies sont très peu corrélées (en vert). Seules deux stratégies présentent une corrélation modérée (rouge).

Figure 3 : Corrélation des stratégies de Clone Army version 1-4 sur la base des profits/pertes par jour

Exécution du compte principal

Il est judicieux d'exécuter le compte principal ainsi que les comptes d'assistance sur un serveur de trading dédié, séparé du serveur minier, afin de s'assurer que le système est opérationnel 99,99% du temps. Nous devons éviter à tout prix le cauchemar d'un serveur de trading bloqué avec des centaines de positions ouvertes non guidées ! Une vérification périodique des ordres ouverts est également une bonne pratique pour s'assurer que les lots ouverts se situent dans la fourchette prévue. Nous ne voulons absolument pas qu'une erreur de gros doigt fasse qu'une stratégie ouvre 100 lots au lieu d'un seul, par exemple. Cela peut anéantir tout le travail accompli en quelques secondes.

Ces réflexions nous amènent donc au point le plus important : la gestion d'un compte principal : L'argent gestion (MM).

D'après mon expérience personnelle, il est bon d'utiliser 1% de notre solde comme stop loss pour une seule transaction. Pour les comptes plus importants, 0,5% peut être plus approprié. Pour les comptes plus petits, jusqu'à 2% est réaliste pour rester dans les limites. Mais pourquoi voulons-nous utiliser un pourcentage du solde et ne pas négocier avec des lots fixes ?

La réponse est oui : Bénéfices cumulés. Ce que nous voulons, ce sont des stratégies qui nous permettent de les appliquer pendant des années avec de solides bénéfices. Nous ne voulons absolument pas avoir une "mouche du coche". Cette méthode augmentera le solde de notre compte et, par conséquent, nos positions, ce qui augmentera notre solde et vice versa. Il s'agit d'un cycle réciproque. Si nous utilisons les profits mensuels actuels de "Clone Army", qui sont de 12 35% de profit/mois, pour faire une prédiction, nous pouvons voir la puissance des profits composés (ligne bleue). Pour ce graphique, j'ai choisi un solde de départ hypothétique de 10 000 EUR pour la démonstration.

Figure 4 : Bénéfices prédits dans le meilleur cas théorique par rapport à l'approche réaliste avec une base de 10 000 EUR

Bien sûr, la ligne bleue (extrapolation de 12 35% dans le futur) est une prédiction idéale qui a peu de chances de se produire dans la vie réelle. Nous devrions donc appliquer un facteur de dégénérescence (réalité) pour obtenir un résultat plus réaliste. Ma meilleure estimation personnelle est un facteur de réalité de 33%.^[19]Cela nous mènera à un profit mensuel moyen d'environ 4%, ce qui peut être considéré comme atteignable (ligne orange). Ainsi, avec un solde de départ hypothétique de 10k EUR, nous pouvons envisager un résultat réaliste de 23k EUR en 22 mois, ce qui est plutôt bien (+130%) de mon point de vue personnel.

Cette constatation nous amène à l'avantage majeur de ce type de système de négociation. Il s'agit de la possibilité de upscaling ! Comme nous l'avons déjà dit, lorsque nos capitaux propres augmentent, la taille de nos positions en fait de même. Et c'est techniquement possible parce que les opérations de change, les CFD et les opérations à terme sont capables d'ouvrir jusqu'à 1000 lots dans la capacité standard de la plupart des courtiers. Si nous en arrivons au point où 1000 lots ne suffisent pas à ouvrir 1% de stop loss sur notre portefeuille, le chemin sera long. Il faudrait un compte d'environ 50 millions d'euros pour que ce genre de problème se produise. Ce ne sera donc pas un problème pour 99,99% des utilisateurs. En d'autres termes, si nous avons réussi à trouver un bon portefeuille, nous pourrons le faire fructifier sans pratiquement aucune restriction.

Enfin, j'aimerais mentionner que notre compte principal a besoin d'être soigné. Les régimes de marché peuvent changer. Le caractère des marchés peut changer. Les données sur les prix peuvent changer. C'est pourquoi il est bon d'évaluer périodiquement les performances de nos meilleures stratégies sur le compte principal. Si les performances se détériorent de manière significative, c'est peut-être le signe qu'il faut remplacer une stratégie peu performante par une meilleure. Cela ne devrait pas poser de problème majeur, car nous disposons d'un grand nombre de stratégies de soutien ! Personnellement, je vérifie mon compte principal sur une base trimestrielle, c'est-à-dire tous les trois mois.

Félicitations : Si tout est fait correctement, vous avez de bonnes chances de réussir sur les marchés financiers

Performance

Examinons le point le plus important : La performance de "Clone Army" dans des conditions réelles avec de l'argent réel. Cette analyse a commencé en septembre 2021 avec le début de la version 2 de "Clone Army", car c'est à ce moment-là que j'ai eu suffisamment de candidats pour construire une base solide pour le compte principal. Par conséquent, les données antérieures à la version 1 (α-version) n'ont pas été prises en compte dans cette analyse.

Ici vous pouvez voir l'aperçu de la performance dans myfxbook.com.

Figure 5 : Courbe d'équité et statistiques générales

Figure 6 : Prélèvement par jour

Nous obtenons un bénéfice mensuel moyen de 12 351 TTP3T avec un drawdown maximum de 18 141 TTP3T et un drawdown moyen de 3 491 TTP3T, que j'ai calculé manuellement à partir des données de trading. Cela nous conduit à un calmar annuel²² ratio de 8,2²³.

Ce qu'il est important de noter, c'est que la courbe des fonds propres est lisse et ascendante. C'est exactement ce que nous recherchons. Nous pouvons également observer des périodes de baisse. Mais ce n'est pas grave et nous devons l'accepter. Le point le plus important à mentionner ici est d'avoir suffisamment confiance dans notre portefeuille pour le conserver même lorsque les périodes de baisse se prolongent. Si l'on abandonne trop tôt, tout le travail accompli est réduit à néant.

• Le ratio Calmar est déterminé en prenant le taux de rendement annuel estimé du fonds d'investissement, généralement pour une durée de trois ans, et en le divisant par son prélèvement maximal.(Wikipedia)
• 12 35% de bénéfice/mois x 12 mois / 18 35% max DD

Comme information supplémentaire, vous pouvez voir la popularité de l'actif de "Clone Army".

Figure 7 : Graphique de la popularité des actifs mars 2022

En termes de score de qualité, nous atteignons un joli 3,6.

Figure 8 : Calcul et regroupement du numéro de qualité du système

Si nous examinons la durée des transactions, nous constatons que la durée maximale est de 5 jours. C'est logique car nous n'utilisons que la clôture du vendredi comme option de négociation. Nous n'avons donc pas à nous préoccuper du risque lié au week-end.

Figure 9 : Durée des échanges

Un élément très important de ce graphique est que les perdants sont interrompus à un stop loss de 1% ou 2% (début de la version 2, puis retour à 1%) respectivement et que les gagnants sont rattrapés. Ce comportement asymétrique est la cause profonde du fonctionnement de ce portefeuille. Il est amusant de constater que les algorithmes parviennent à la même conclusion que la vieille sagesse "couper les perdants et sortir les gagnants". S'agit-il d'une simple coïncidence ?

Résultats de l'évaluation comparative

Il est difficile de trouver un point de comparaison. J'ai donc évalué les portefeuilles de myfx autotrade.com^[20] pour avoir une quelconque comparaison. J'ai créé un graphique, où le drawdown maximum est représenté sur l'axe des y et les profits mensuels sur l'axe des x. Vous pouvez voir que "Clone Army" s'en sort plutôt bien. Notamment, le drawdown maximum par rapport au profit réalisé est assez bas par rapport aux autres portefeuilles. Une explication possible est que sur myfxautotrade.com, seuls les portefeuilles forex sont utilisés. En raison de la nature de la "Clone Army" qui utilise également des indices, des matières premières et des crypto-monnaies, la variété et donc la décorrélation est plus grande, ce qui nous amène à la postulation que des stratégies plus décorrélées conduisent par conséquent à moins de drawdown (et à des profits plus élevés) par rapport à la moyenne des portefeuilles forex uniquement. Ce graphique pourrait être une première indication que ce postulat pourrait être vrai.

Figure 10 : Comparaison du benchmark "Clone Army" avec les stratégies de myfxautotrade.com

Considérations critiques

Il y a beaucoup de scepticisme lorsqu'il s'agit de stratégies entièrement automatisées. Un contre-argument pourrait donc être que les profits affichés par "Clone Army" sont dus à la chance et n'ont aucune pérennité dans le futur.

Bien qu'il soit vrai que nous ne pouvons qu'évaluer les performances jusqu'à présent et que les bénéfices de "Clone Army" pourraient théoriquement empirer de façon spectaculaire un jour après la rédaction de cet article, je ne pense pas personnellement que cela se produise. Malheureusement, nous ne pouvons évaluer que ce que nous considérons comme des faits de performance ici et maintenant.

Si nous voulons voir ce qui se passe dans l'avenir, nous devons procéder à une réévaluation après un certain temps. Malheureusement, je ne possède pas de boule de cristal pour prédire l'avenir, et c'est donc la seule façon de procéder. Cela pourrait donc être un bon point pour une mise à jour de cet article.

En ce qui concerne le deuxième argument, à savoir que les résultats ne sont dus qu'à la chance, il est très peu probable qu'il en soit ainsi. Atteindre un facteur de profit de 1,4 avec 271 transactions uniquement grâce à la chance a une probabilité de 0,17% si nous le calculons avec une distribution binomiale.^[21] avec une possibilité de 50% d'avoir une transaction gagnante ou perdante. En réalité, c'est bien pire^[22]Je pense donc personnellement qu'il est presque impossible d'atteindre cette performance uniquement grâce à la chance.^[23] surtout si l'on tient compte du fait que 65%-80% des clients de détail^[24] perdre de l'argent en négociant des produits dérivés.

Enfin, selon la méthode scientifique^[25] une thèse est valable tant que son contraire n'est pas prouvé, nous pouvons donc supposer que nous avons trouvé un bon moyen de faire des profits ajustés au risque jusqu'à présent.

Résumé

Jusqu'à présent, la "Clone Army" fait exactement ce qu'elle est censée faire. Elle nous permet de réaliser des profits considérables qui s'accompagnent d'un faible drawdown dû à un solide money management et donc à un faible risque. Nous ne pouvons pas éliminer tous les risques, mais nous pouvons tout faire pour les minimiser. Personnellement, cela me permet de dormir sur mes deux oreilles, sachant que mon armée fait du bon travail en toute sécurité. En ce sens, "que la force soit avec vous et bon trading".

ChrisWhite

Si vous avez des questions, des commentaires, des suggestions ou des critiques, vous pouvez me joindre sur le serveur Discord de SQX ou de Global Prime sous ChrisWhite ID : 5390.

Vous pouvez demander un lien personnel pour regarder et suivre la performance de "Clone Army". Il vous suffit de m'envoyer un message direct sur discord.

[1] https://www.strategyquant.com

[2] https://www.globalprime.com

[3] Les marchés disponibles sont : Forex, CFD, futures, énergies, matières premières et crypto.

[4] Builder est un outil d'exploration de stratégie dans le logiciel SQX.

[5] Veuillez vous référer au Guide de l'utilisateur de Strategy Quant, ebook "How to trade profitable in forex using Strategy Quant" (Comment réaliser des transactions rentables sur le marché des changes avec Strategy Quant).

Logiciel", documentation et tutoriels sur le site web de SQX

[6] Evidence Based Technical Analysis, David Aronson, 2007, page 107 et suivantes.

[7] Veuillez vous référer au chapitre "Contrôles croisés - tests de robustesse" sur le site web de SQX.

[8] Tests hors échantillonnage (OOS), tests sur d'autres marchés, tests sur différents horizons temporels, analyse de Monte-Carlo (MC), analyse de marche en avant, analyse d'hypothèses, SPP (permutation des paramètres du système), analyse graphique des paramètres locaux les plus élevés, évaluations manuelles des courbes, analyse d'optimisation et tests sur micro-comptes. ⁹ Veuillez vous référer aux tutoriels vidéo sur le site web de SQX.

[9] Les serveurs Hetzner https://www.hetzner.com sont mon premier choix.

[10] P/F = facteur de profit

[11] Erreur de type I : Mauvaise stratégie sur Live versus Erreur de type 2 : Occasion manquée

[12] Instructions pour la vie - Dalaï Lama

[13] P/F = facteur de profit

[14] Paires de devises majeures et mineures avec un très faible nombre de candidats ¹⁶ L'or

[15] Dow Jones (US30), Nasdaq100 (NQ100)

[16] WTI (brut), NGAS (gaz naturel), produits de base (soja, blé, maïs,...)

[17] Quant Analyser 4.0 : Outil de Strategy Quant pour l'analyse et la gestion de portefeuilles

[18] Si vous n'y croyez pas, pensez à la fin du film "Monthy Python et le Saint Graal"

[19] Réduction de la minoration 66%

[20] https://myfxautotrade.com

[21] https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution avec N=271, k=160, p=0,5

[22] En raison des coûts de transaction

[23] De manière simplifiée, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle H(0) : "Clone Army n'a aucun avantage dans le trading sur les marchés réels et les profits sont dus à la chance" avec p=0.0017 comme statistiquement très significatif (p<0,01).

[24] Voir les clauses de non-responsabilité de divers courtiers en ligne, allant de 65% à 80%.

[25] Evidence based Technical Analysis, The Scientific Method and Technical Analysis Chapitre 3, page 94